1. Pilih mana yang
BENAR
Tahun 2009
dideklarasikan sebagai Tahun Astronomi Internasional (International Year of
Astronomy) oleh Perserikatan Bangsa-Bangsa. Dasarnya adalah :
a. Dibangunnya observatorium
terbesar di dunia
b. Terjadi banyak
fenomena langit yang menarik
c.
Peringatan 400 tahun Galileo
menemukan 4 bulan dari planet Jupiter dengan menggunakan teleskopnya
d. Peringatan 400
tahun lahirnya Copernicus
e. Peringatan 40
tahun untuk pertama kalinya manusia mendarat di Bulan
JAWAB
: C
2. Bulan yang
berdiameter sudut 30 menit busur dipotret dengan sebuah teleskop berdiameter
5,0 cm (f/D=10). Untuk memotret Bulan tersebut, teleskop dilengkapi dengan
kamera dijital yang bidang pencitraannya berukuran 0,6 cm x 0,5 cm. Dari hasil
pemotretan ini maka.
a.
Seluruh piringan Bulan dapat
dipotret
b. Hanya sebagian
piringan Bulan
c. Hanya
seperempat bagian Bulan yang dapat dipotret
d. Seluruh
piringan Bulan tidak bisa dipotret
e. Jawaban tidak
ada yang benar
JAWAB : A
Besar
bayangan yang muncul di pelat potret (tidak melalui
lensa okuler) hanyalah bergantung pada panjang fokus lensa objektif saja, disebut skala bayangan dengan rumus :
Dimana fob
dalam mm dan satuan dari skala bayangan adalah “/mm. Jadi jika skala bayangan
adalah 1, maka artinya setiap diameter sudut 1” di langit akan muncul sebesar 1
mm di pelat potret.
Untuk soal
di atas, panjang fokus obyektif adalah :
Karena
diameter sudut bulan 30’ = 1800”, maka besar bayangan bulan di pelat potret
adalah :
Besar
bayangan bulan (diameter bulan = 0,44 cm) dibandingkan
dengan pelat potret yang berukuran 0,6 cm x 0,5 cm tentu saja seluruh bulan dapat masuk ke dalam pelat potret.
Tips :
Bisa juga
memakai rumus yang sudah jadi (rumus cepat) sbb. :
3. Untuk mengamati
bintang ganda yang jaraknya saling berdekatan, sebaiknya menggunakan teleskop
a. Diameter okuler
besar
b.
Diameter obyektif yang besar
c. Panjang fokus
kecil
d. Hanya bekerja
dalam cahaya merah
e. Diameter
obyektif kecil
JAWAB
: B
Untuk melihat bintang ganda dengan jarak yang berdekatan diperlukan
teleskop dengan daya pisah yang kecil. Prinsipnya adalah semakin kecil daya
pisah, maka semakin baik teleskop itu memisahkan dua benda yang sangat
berdekatan. Misalnya daya pisah sebuah teleskop adalah 2”, artinya teleskop
tersebut bisa melihat dua benda yang jarak pisahnya minimal 2”, jika ada dua
benda dengan jarak pisah lebih kecil, misalnya 1”, maka teleskop tersebut hanya
melihat satu benda saja dan bukan dua.
Rumus daya pisah teleskop (menurut kriteria Rayleigh) :
Maka daya pisah hanyalah ditentukan oleh Diameter Obyektif dari teleskop
saja. Semakin besar Diameter Obyektif maka semakin baik (semakin kecil) daya
pisah teleskop tersebut.
4. Tanggal 9 September
1909 berkesesuaian dengan tanggal Julian 2418558, sedangkan tanggal 9 September
2009 berkesesuaian dengan tanggal Julian
a. 2455080
b. 2455082
c.
2455083
d. 2455084
e. 2455085
JAWAB
: C
-
Perubahan
kalender Julian menjadi Gregorian (oleh Paus Gregorius XIII di tahun 1582) menjadi kesulitan tersendiri bagi para
astronom untuk membandingkan 2 peristiwa astronomi yang terpisah dalam jangka
waktu yang panjang
karena ada waktu yang dihilangkan (10 hari)
-
Untuk
itu Joseph Justus Scaliger (1540-1609 M) seorang ilmuwan Prancis pada tahun
1582 mengembangkan sistem penanggalan yang disebut Julian Date (Hari Julian –
menghormati ayahnya : Julius Caesar Scaliger – seorang naturalis), yaitu jumlah
hari yang dihitung dari tanggal 1 Januari 4713 SM (tahun astronomis = - 4712) jam
12.00 UT (Hari Senin).à Disingkat JD.
-
JD
0 = 1 Jan 4713 SM pukul 12.00 UT Hari Senin (tahun astronomis = - 4712)
-
JD
1 = 2 Jan 4713 SM pukul 12.00 UT Hari Selasa
-
JD
1,5 = 2 Jan 4713 SM pukul 24.00 (Selasa) atau 3 Jan 4712 SM pukul 00.00 UT
(Rabu)
-
JD
2418558 = 9 September 1909 pukul 12.00 UT
(Artinya 2.418.558 hari setelah 1 Jan 4713 SM)
-
Kembali
ke soal, dasar perhitungan Julian Date adalah selisih hari, jadi :
Harus
dihitung selisih hari dari tanggal 9 Sept 1909 ke tanggal 9 September 2009,
yaitu :
ð
Selisih tahun = 2009 – 1909 = 100 tahun x
365 = 36.500 hari
ð
Tahun-tahun yang habis di bagi 4 adalah :
1912, 1916, ..., 2008, semuanya ada 25 tahun
ð
Tahun abad (tahun yang habis dibagi 100)
hanya ada 1 yaitu tahun 2000, tetapi karena tahun abad tersebut habis dibagi
400 artinya tahun 2000 adalah tahun kabisat (tahun abad yang tidak habis dibagi
400 bukan tahun kabisat - disebut tahun basit)
ð
Jadi total ada 25 tahun kabisat artinya
jumlah hari bertambah sebanyak 25 hari, maka selisih hari total adalah : 36500
+ 25 = 36.525 hari.
ð
Jadi JD pada tanggal 9 September 2009
adalah : 2.418.558 + 36.525 = 2455083 JD
5. Ekliptika
membentuk sudut 230,5 dengan ekuator langit. Maka deklinasi kutub utara
Ekliptika adalah
a. 230,5
b. –230,5
c. 00
d. 450
e.
660,5
JAWAB : E
ð Perhatikan
gambar berikut :
Langkah-langkah
untuk menggambar bola langit :
1)
Gambar dulu bola langit dasar : Lingkaran meridian (U-Z-S-N), lingkaran horizon (U-T-S-B), garis U-S dan
garis Z-N.
2)
Gambar garis sumbu kutub langit (KLU-KLS) dengan sudut terhadap U-S sama dengan lintang pengamat.
Jika pengamat di lintang utara, maka KLU di atas titik utara, demikian
sebaliknya. Pada gambar di atas diandaikan bahwa pengamat ada di lintang utara.
3)
Gambar sumbu ekuator langit (E-Q), tegak lurus terhadap sumbu kutub langit.
4)
Gambar sumbu ekliptika dengan sudut
23,50 (tepatnya 23,450) terhadap sumbu ekuator langit,
karena matahari hanya maksimum sejauh 23,50 dari ekuator. Sumbu
ekliptika bisa digambar ‘di atas’ sumbu ekuator atau ‘di bawah’ sumbu ekuator.
5)
Gambar sumbu ekliptika langit tegak
lurus terhadap sumbu ekliptika
ð Perhitungan
deklinasi adalah sudut terhadap ekuator langit, jadi deklinasi KEU adalah
sudutnya dengan sumbu ekuator
ð Perhatikan
gambar baik-baik,maka sudutnya adalah : 900 – 23,50 =
66,50
6. Bila tanggal 1
Januari 2009 di Greenwhich jam 06:00 UT (Universal Time) bertepatan dengan hari
Kamis, maka tanggal 1 Januari 2016 di Jakarta jam 08.00 WIB (WIB = UT + 7 jam)
bertepatan dengan hari
a.
Hari Jum’at
b. Hari Senin
c. Hari Sabtu
d. Hari
Ahad/Minggu
e. Hari Kamis
JAWAB
: A
ð Untuk mencari hari dapat menerapkan metode Julian Date (lihat pembahasan
soal no. 4.
ð Prinsipnya adalah : Selisih hari dibagi 7 (jumlah hari dalam satu minggu),
yang dicari adalah sisanya ada berapa hari? Lalu sisanya dijumlahkan pada hari
patokan JD awal.
ð Contoh : JD awal jatuh pada hari Rabu, sisa hari setelah proses perhitungan
4, maka 4 hari setelah Rabu yaitu hari Minggu.
ð Kembali ke soal, cari selisih hari dari 1 Januari 2009 sampai 1 Januari
2016, yaitu :
è Selisih tahun : 2016 – 2009 = 7 tahun x 365 = 2555 hari
è Jumlah tahun kabisat : 1 (tahun 2012)
è Selisih hari total : 2555 + 1 = 2556 hari
è Jam 06.00 UT hari Kamis, jadi di Jakarta yang selisih 7 jam di depan UT
pukul 06.00 + 7 = 13.00 WIB (Hari yang sama)
è Kalau di Jakarta pukul 08.00 WIB, maka waktu UT pukul 08.00 – 7 = 01.00 UT,
masih di hari yang sama (Jakarta dan Greenwich)
è Jadi : 2556 : 7 = bersisa 1 hari, maka tanggal 1 Januari 2016 di Jakarta
pukul 08.00 WIB (dan di Greenwich pukul 01.00 UT) adalah 1 hari setelah hari
Kamis (acuan awal), atau hari Jumat !
7. Manakah yang
merupakan alasan 1 hari matahari lebih panjang dari satu hari sideris?
a. Presesi sumbu
rotasi Bumi
b. Kemiringan
sumbu rotasi Bumi
c. Orbit Bumi yang
mengelilingi Matahari yang lonjong
d.
Perpaduan efek rotasi Bumi dan orbit
Bumi mengelilingi Matahari
e. 1 tahun Bumi
bukan merupakan perkalian bilangan bulat dari hari Bumi
JAWAB : D
-
Satu
hari Matahari Sejati (Apparent Solar Time)
è periode
waktu saat Matahari yang sebenarnya (True
Sun) melintasi meridian dua kali (Matahari di meridian dan besoknya kembali di meridian). Nilai pendekatan untuk satu hari Matahari Sejati
adalah sekitar 24 jam. Tidak tepat 24 jam karena lintasan Bumi yang berbentuk
elips sehingga kecepatan orbit Bumi yang berubah tiap saat dan juga karena
kemiringan sumbu orbit Bumi terhadap ekliptika.
-
Satu
hari Bintang (Siderial Day) è Adalah periode waktu yang berdasarkan rotasi Bumi
diukur relatif terhadap bintang tetap. Lamanya rata-rata = 23j 56m 4,090530833s.
-
Suatu
bintang tepat di meridian
dan besoknya kembali tepat di meridiandisebut satu hari sideris (bukan 24 jam hari Matahari!).
-
Jadi,
satu hari Matahari dipengaruhi oleh rotasi Bumi, revolusi Bumi, juga kemiringan
ekliptika terhadap ekuator Bumi, sedangkan satu hari bintang hanya dipengaruhi
oleh rotasi Bumi saja.
8. Teleskop ruang
angkasa Hubble mengedari Bumi pada ketinggian 800 km, kecepatan melingkar
Hubble adalah
a. 26.820 km/jam
b. 26.830 km/jam
c.
26.840 km/jam
d. 26.850 km/jam
e. 26.860 km/jam
JAWAB : C
Kecepatan
melingkar adalah kecepatan orbit, dengan rumus :
Dengan
data yang ada di daftar konstanta :
G =
6,6726 x 10-8dyne.cm2.gr-2 = 6,6726 x 10-11N.m2.kg-2
Mbumi
= 5,9736 x 1027 gr= 5,9736 x 1024 kg
Rbumi
= 6371 km = 6,371 x 106 m,
h =
800 km = 8 x 105 m,
sehingga
r = Rbumi + h = 6,371 x 106 + 8 x 105 = 7,171 x 106
m.
Masukkan
ke dalam rumus kecepatan orbit, diperoleh :
Catatan : 1 m/s
= 3,6 km/jam
9. Bianca adalah
bulannya Uranus yang mempunyai orbit berupa lingkaran dengan radius orbitnya
5,92 x 104 km, dan periode orbitnya 0,435 hari. Tentukanlah
kecepatan orbit Bianca.
a. 9,89 x 102
m/s
b.
9,89 x 103 m/s
c. 9,89 x 104
m/s
d. 9,89 x 105
m/s
e. 9,89 x 106
m/s
JAWAB : B
Rumus kecepatan
orbit yang lain :
Dengan
data yang ada di daftar konstanta :
Radius
orbit r = 5,92 x 104 km = 5,92 x 107 m
Periode T
= 0,435 hari = 37.584 s.
Masukkan
ke dalam rumus kecepatan orbit, diperoleh :
10.
Sebuah planet baru muncul di langit. Dari hasil
pengamatan diperoleh bahwa planet tersebut berada dekat Matahari dengan
elongasi sebesar 130 derajat. Berdasarkan data ini dapat disimpulkan bahwa
a. Planet tersebut
lebih dekat ke Matahari daripada planet Merkurius
b. Planet tersebut
berada antara planet Merkurius dan Venus
c. Planet tersebut
berada antara planet Venus dan Bumi
d. Kita tidak bisa
mengetahui kedudukan planet tersebut
e.
Planet tersebut adalah planet luar
JAWAB : E
ð Sudut elongasi adalah sudut yang dibentuk oleh Matahari dan planet di lihat
dari Bumi. Di langit terlihat sebagai jarak sudut antara planet dan Matahari.
ð Planet yang ada di antara Bumi dan Matahari (planet inferior) akan memiliki
sudut elongasi dari 00 sampai lebih kecil dari 900,
sedangkan planet superior memiliki sudut elongasi dari 00 sampai 1800.
ð Karena planet di soal memiliki sudut elongasi sebesar 1300, maka
bisa dipastikan planet tersebut adalah planet luar.
11. Energi Matahari
yang diterima oleh planet Saturnus persatuan waktu persatuan luas (Fluks)
adalah 13 W per m2. Apabila jejari Saturnus 9 kali jejari Bumi, dan jika albedo
Saturnus 0,47 dan albedo Bumi 0,39, maka perbandingan luminositas Bumi terhadap
luminositas Saturnus
adalah
a.
1,02
b. 1,52
c. 2,02
d. 2,52
e. 3,02
JAWAB : A
ð Luminositas planet adalah besarnya energi Matahari yang sampai ke planet
(disebut fluks Matahari) dan dipantulkan oleh seluruh permukaan planet (yang
berbentuk lingkaran – bukan bola) ditambah energi dari planet itu sendiri yang
dapat muncul karena planet (pada planet gas) mengalami pengerutan gravitasi
(pada soal seperti ini kontraksi gravitasi diabaikan)
ð Albedo adalah perbandingan energi yang dipancarkan planet (luminositas
Planet) dan energi dari matahari yang diterima planet
ð Rumus Luminositas Planet adalah :
ð Jika dibandingkan Luminositas Bumi dan Saturnus, maka rumus tsb menjadi :
ð Karena fluks 8 yang diterima Bumi disebut konstanta Matahari, yang besarnya adalah 1,37x106
erg.cm-2.s-1=1,37x103J.m-2.s-1,masukkan
bersama nilai-nilai yang lain, diperoleh :
Catatan :
Jika menggunakan konstanta Matahari = 1300 W, maka diperoleh jawaban 1,02
12. Apabila Bumi
mengkerut sedangkan massanya tetap, sehingga jejarinya menjadi 0,25 dari jejari
yang sekarang, maka diperlukan kecepatan lepas yang lebih besar, yaitu
a.
2 kali daripada kecepatan lepas
sekarang
b. 1,5 kali
daripada kecepatan lepas sekarang
c. Sama seperti
sekarang
d. Sepertiga kali
daripada kecepatan lepas sekarang
e. Sepersembilan
kali daripada kecepatan lepas sekarang
JAWAB : A
ð Rumus kecepatan lepas :
Jika
dibandingkan 2 kasus dengan massa yang tetap diperoleh :
ð Masukkan nilai-nilai yang diketahui, maka diperoleh :
13.
Komet Shoemaker-Levy sebelum menumbuk Jupiter
dekade yang lalu, terlebih dahulu pecah menjadi 9 potong. Sebab utama
terjadinya peristiwa ini adalah
a. Pemanasan
matahari pada komet tersebut
b.
Gaya pasang surut Jupiter
c. Gaya pasang
surut Bulan
d. Gangguan
gravitasi Matahari
e. Friksi dengan
gas antar planet
JAWAB : B
Gaya pasang
surut adalah gaya yang bekerja ‘saling menarik’ di kedua ujung dari sebuah
objek dikarenakan pengaruh gravitasi dari sebuah objek lain. Gaya ini
dihasilkan dari perbedaan gaya tarik gravitasi di pusat objek. Contoh gaya ini
adalah peristiwa pasang surut di Bumi yang dihasilkan karena gravitasi bulan.
Air yang ada di kedua ujung Bumi seolah-olah ditarik dalam arah yang
berlawanan. Lihat gambar :
Bulan
|
Bumi
|
Gaya Pasang Surut
|
Gaya Pasang Surut
|
Jika gaya
pasang surut ini cukup besar dan bekerja pada objek yang tidak masif (mis:
komet), maka objek tersebut dapat terpecah-pecah, dan inilah yang terjadi pada
komet Shoemaker Levy 9 yang pecah oleh gaya pasang surut dari planet Jupiter di
tahun 1994 dan akhirnya menabrak planet Jupiter
14.
Panjang waktu siang akan sama di semua tempat di
Bumi pada waktu Matahari ada di
a. Titik garis
balik utara
b.
Ekuinok musim semi
c. Ekuinok musim
dingin
d. Jawaban a dan b
betul
e. Jawaban a dan c
betul
JAWAB : B
Panjang siang dan
malam yang sama panjangnya di semua tempat di muka bumi hanya bisa terjadi 2
kali dalam setahun, yaitu pada saat Matahari tepat berada di atas ekuator bumi,
yaitu di tanggal 21 Maret (disebut vernal ekuinoks atau titik musim semi) dan
tanggal 23 September (disebut autumnal ekuinoks atau titik musim gugur).
Bagi pengamat yang
berada tepat di ekuator Bumi, panjang siang dan malam selalu sama di setiap
waktu sepanjang tahun.
15. Kemanakah arah
vektor momentum sudut revolusi Bumi?
a. Kutub langit
utara
b. Kutub langit
selatan
c. Searah
khatulistiwa
d. Titik musim
semi (vernal equinox)
e.
Rasi Draco
JAWAB : E
Bumi berevolusi
pada arah bidang ekliptika dengan arah putaran searah dengan jarum jam jika
dilihat dari arah kutub utara matahari. Ini menghasilkan vektor momentum sudut
yang ke arah utara matahari.
Arah vektor
momentum sudut dapat dicari dengan metode tangan kanan yang dikepalkan dan ibu
jari menujuk ke atas. Arah keempat jari yang memutar adalah arah putaran benda
dan arah ibu jari yang ke atas adalah arah momentum sudut.
Vektor momentum
sudut ini arahnya tegak lurus terhadap ekliptika ke arah utara. Karena
deklinasi kutub utara ekliptika adalah +66,50 (lihat pembahasan no.
5), maka arah vektor momentum sudut berarah ke langit dengan deklinasi +66,50
yang merupakan daerah dari rasi Draco, Cassiopeia, Chepeus, Ursa Mayor atau
Camelodarpalis.
Yang pasti
bukan salah satu dari option a sampai d.
16.
Dengan menggabungkan hukum Newton dan hukum
Kepler, kita dapat menentukan massa Matahari, asalkan kita tahu:
a. Massa dan
keliling Bumi
b. Temperatur
Matahari yang diperoleh dari Hukum Wien
c. Densitas
Matahari yang diperoleh dari spektroskopi
d.
Jarak Bumi-Matahari dan lama waktu
Bumi mengelilingi Matahari
e. Waktu eksak
transit Venus dan diameter Venus
JAWAB : D
Hukum Kepler III
yang telah disempurnakan oleh Hukum Gravitasi Newton bagi planet-planet di Tata
Surya adalah :
Jadi, untuk
mengetahui massa matahari, yang perlu diketahui hanyalah periode Bumi
mengelilingi Matahari (T) dan jarak Bumi-Matahari (a)
17.
Pada suatu saat Venus melintas di depan piringan
Matahari tetapi tidak di tengah, melainkan lintasan Venus hanya
menyinggung tepi piringan Matahari (lihat gambar di bawah). Jika radius orbit
Venus adalah 0,7 satuan astronomi, berapa kilometerkah jarak Venus dari bidang
ekliptika pada saat itu? (Keterangan : bidang ekliptika adalah bidang orbit
Bumi mengelilingi Matahari)
a.
210.000 km
b. 300.000 km
c. 350.000 km
d. 450.000 km
e. 600.000 km
JAWAB : A
Perhatikan
segitiga yang terbentuk dari Bumi – Venus dan Matahari :
0,7
|
1 SA
|
x
|
R8
|
Bidang ekliptika
|
Dengan R8 = 6,96 x 1010cm= 6,96 x 108 m, gunakan perbandingan
segitiga yang ada :
Diperoleh x =
2,088 x 108 m ≈ 210.000 km
18. Berapakah
energi yang dipancarkan oleh Matahari selama 10 milyar tahun?
a. 3,96 x 1043
J (joules)
b.
1,25 x 1044 J (joules)
c. 3,96 x 1044
J (joules)
d. 1,25 x 1043
J (joules)
e. 1,25 x 1045
J (joules)
JAWAB : B
Jika kita
menganggap energi matahari selalu konstan selama 10 milyar tahun, maka tentu
energi total yang dipancarkan adalah energi total yang dipancarkan tiap detik
(disebut luminositas matahari = 3,96.1033 erg.cm-2.s-1
= 3,96.1026J.m-2.s-1) dikali 10 milyar tahun
(ubah dulu ke detik), jadi :
E Total =
Luminositas x 10 milyar tahun
E Total = (3,96.1026)
x (10 x 109 x 365,2564 x 24 x 3600) = 1,2497 x 1044 J
Catatan : 1
tahun sideris = 365,2564 hari, ada di daftar konstanta
19.
Apabila kala hidup (life
time) Matahari adalah 10 miyar tahun, berapa tahunkah kala hidup bintang
deret utama yang massanya 15 kali massa Matahari?
a.
1,15 x 107 tahun
b. 1,15
x 1010 tahun
c. 1,15
x 1013 tahun
d. 1,15
x 1016 tahun
e. 1,15
x 1020 tahun
JAWAB : A
ð Rumus untuk menentukan usia
bintang adalah :
ð Massa dan Luminositas dalam
satuan Matahari. Karena usia Matahari adalah 10 milyar tahun, maka rumus
tersebut dapat disederhanakan menjadi :
ð Untuk bintang-bintang yang
normal, maka ada hubungan antara Luminositas dan Massa sbb. : L = (M)p,
dengan besar p diantara 3 dan 4.
è Bintang massif dengan M >
30M, nilai p = 3,
è untuk bintang dengan M <
10 M maka nilai p adalah 4.
è Bintang dengan massa
diantara 10 M - 30 M nilai p diantara 3 dan 4.
ð Masukkan ke
dalam rumus sebelumnya, diperoleh :
ð Jadi dengan mengetahui hanya
massanya saja, kita dapat menaksir umur bintang tersebut (syaratnya :
bintang normal)
ð Kembali ke
soal, karena massa bintang adalah 15 M8, maka nilai p
diantara 3 dan 4, jadi usia bintang ada diantara :
Dan
ð Jawaban yang
ada diantara rentang umur tersebut adalah A.
20.
Kelas spektrum bintang X adalah K9, paralaks trigonometrinya
pX dan luminositasnya 1,0 kali luminositas Matahari, sedangkan
bintang Y kelas spektrumnya adalah B3, paralaks trigonometrinya pY
dan luminositasnya 0,1 kali luminositas Matahari. Jika terang kedua bintang
sama, maka rasio pX/pY adalah :
a. 2
b.
c.
d. 3
e.
JAWAB : B
Terang kedua
bintang sama, artinya fluks energi bintang yang sampai ke Bumi sama besar, atau
:
Karena
jarak bintang d = 1/p, maka rumus tersebut menjadi :
21.
Dua bintang mempunyai temperatur yang sama, masing-masing
mempunyai jejari R1 dan R2. Perbedaan energi yang
dipancarkan adalah L1 = 4L2. Maka jejari R1
adalah :
a.
2 R2
b. 4 R2
c. 8 R2
d. 16 R2
e. 64 R2
JAWAB : A
Masukkan ke dalam
persamaan Luminositas Bintang :
Karena suhu sama,
maka :
22.
Gambar di bawah adalah spektrum sebuah bintang.
Berdasarkan spektrum bintang ini, tentukanlah temperatur bintang tersebut.
a. 20.000
K
b. 15.500
K
c. 12.250
K
d.
7.250 K
e. 5.250
K
JAWAB : D
Spektrum
bintang adalah spektrum benda hitam sehingga rumus-rumus benda hitam berlaku
untuk bintang. Suhu bintang sebagai benda hitam dapat mempergunakan Hukum Wien,
yaitu :
λmax.Teff = k.
Dengan λmax adalah panjang gelombang puncak spektrum (dalam meter), Teff
adalah suhu efektif sebuah bintang
(dalam Kelvin) dan k adalah konstanta Wien yang besarnya 2,898 x 10-3
m.K. (Nilai ini tidak ada didaftar konstanta, jadi
harus hafal).
Jadi tarik
garis dari puncak spektrum tegak lurus ke bawah, dan diperoleh nilai λmax ≈ 4000 Angstrom = 4.10-7 m. Maka :
23.
Gaya gravitasi antara dua buah bintang bermassa
masing-masing M, akan lebih kuat jika :
a. Salah
satu bintang adalah black hole
b.
Kedua bintang dipisahkan oleh jarak yang
lebih kecil
c. Kedua
bintang berotasi lebih lambat
d. Kedua
bintang jauh dari bintang-bintang lain
e. Semua
jawaban benar
JAWAB : B
Rumus gaya tarik
gravitasi pertama kali dirumuskan oleh Sir Isaac Newton di tahun 1687 sebagai :
Menurut
rumus ini, besarnya gaya gravitasi dipengaruhi oleh massa kedua benda dan jarak
kedua benda. Semakin besar massa maka gaya gravitasi semakin besar, juga
semakin dekat kedua benda maka gaya gravitasi juga semakin besar.
24.
Sebuah bintang mempunyai gerak diri (proper motion) sebesar 5”/tahun (5 detik busur per tahun), dan
kecepatan radialnya adalah 80 km/s. Jika jarak bintang ini adalah 2,5 pc,
berapakah kecepatan linier bintang ini?
a. 85,73
km/s
b. 91,80
km/s
c. 94,84
km/s
d. 96.14
km/s
e.
99,55 km/s
JAWAB : E
Kecepatan
bintang dalam ruang (kecepatan linier) adalah gabungan dari kecepatan tegak
lurusnya/kecepatan tangensial (VT) dan kecepatan radialnya (VR).
Kecepatan
radial (VR) tidak bisa diamati langsung karena gerakannya sejajar
dengan arah pandang pengamat (bisa mendekati pengamat atau menjauhi pengamat).
Memperoleh kecepatan radial bisa dilakukan dengan teknik spektroskopi (mengukur
pergeseran panjang gelombang yang diamati dari gelombang diamnya) dengan
perumusan efek Dopler pada cahaya.
Dengan c adalah
kecepatan cahaya, dan Δλ = λdiamati
- λdiam. Jika Δλ positif artinya bintang sedang menjauhi pengamat
dan bila Δλ negatif artinya bintang sedang mendekati pengamat.
Kecepatan tegak
lurus/kecepatan tangensial (VT) bisa diamati secara langsung karena
bintang terlihat berpindah tempat. Tetapi efek ‘perpindahan tempat’ bintang
(disebut : gerak diri/gerak sejati/proper motion, diberi lambang μ dengan satuan detik busur/tahun) sangat
kecil sehingga bintang harus diamati dengan teliti selama puluhan tahun baru
dapat diamati gerak dirinya, inipun hanya untuk bintang-bintang dekat saja.
Perumusannya :
Dengan 4,74
adalah konstanta konversi satuan. μ dalam detik busur per tahun, p dalam detik busur, d dalam parsec dan VT
dalam km/s.
Jika VT
dan VR sudah diperoleh, maka kecepatan linier bintang bisa
diketahui, yaitu :
Kembali ke
soal, masukkan nilai μ dan d,
sehingga :
Maka
kecepatan linier :
25.
Dua buah galaksi saling mengorbit satu sama lainnya
dengan periode 50 milyar tahun. Jarak kedua galaksi adalah 0,5 juta parseks.
Tentukanlah massa kedua galaksi tersebut!
a. 1,2 x
1011 massa matahari
b. 2,4 x
1011 massa matahari
c. 3,2 x
1011 massa matahari
d.
4,4 x 1011 massa matahari
e. 5,2 x
1011 massa matahari
JAWAB : D
Setarakan satuan :
Periode = T = 50
milyar tahun x 109 x 365,2564 x 24 x 3600 = 1,58 x 1018 s
Jarak = a = 0,5
juta parseks x 106 x 3,0860.1016 = 1,54 x 1022
m
Gunakan Hukum
Kepler III yang lengkap :
Bagi dengan Massa
Matahari (1,9891 x 1030 kg) diperoleh :
26.
Andaikan sebuah galaksi mempunyai kecepatan radial
sebesar 6.000 km/s. Apabila diketahui konstanta Hubble H = 75 km/s/Mpc,
berapakah jarak galaksi tersebut?
a. 1,25
x 10-2 Mpc (Mega parseks)
b. 4,50
x 105 Mpc
c.
80 Mpc
d. 6075
Mpc
e. 5025
Mpc
JAWAB : C
Kecepatan
radial galaksi (terutama galaksi jauh) adalah sama dengan kecepatan
pengembangan alam semesta, yang dirumuskan oleh Hubble :
Dengan
kecepatan galaksi v dalam km/s, konstanta Hubble H dalam km/s/Mpc dan jarak galaksi
d dalam Mpc, jadi :
27.
Pilih mana yang BENAR
a. Dengan
menggunakan pengamatan distribusi gugus bola, Shapley di awal abad ke-20
menyimpulkan bahwa Galaksi kita berpusat di Matahari
b. Bintang
muda dan panas dalam Galaksi kita terdistribusi pada lengan spiral dan halo
Galaksi
c. Semua
galaksi dalam jagat raya mempunyai bentuk spiral
d.
Kalau diamati secara spektroskopik semua
galaksi yang jauh dalam jagat raya memperlihatkan pergeseran merah (redshift)
e.
Kalau diamati secara
spektroskopik sebagian galaksi memperlihatkan pergeseran merah (redshift) dan sebagian lagi
memperlihatkan pergeseran biru (blueshif)
JAWAB : D
Analisis setiap
option :
a. Pengamatan distribusi gugus bola yang sistematis oleh Harlow Shapley di
tahun 1917 memberikan pemahaman bahwa pusat dari distribusi gugus-gugus bola
yang ada merupakan pusat galaksi dan Matahari berada sejauh 30.000 tahun cahaya
dari pusat galaksi ini. è OPTION A TIDAK BENAR
b. Bintang-bintang muda yang panas (populasi I) di dalam galaksi lebih banyak
terdistribusi di lengan spiral galaksi, sedangkan bintang-bintang tua (populasi
II) lebih banyak terdistribusi di gugus bola dan pusat galaksi è OPTION B
TIDAK BENAR
c. Pengamatan yang dilakukan Edwin Hubble terhadap galaksi di alam semesta
menghasilkan penemuan bahwa bentuk-bentuk galaksi sangat beraneka ragam, ada
yang lingkaran, elips, berbatang sanpai tidak beraturan. Diperkirakan sebanyak 80% dari galaksi yang teramati
merupakan galaksi spiral, 17% galaksi elips dan sisanya galaksi tak beraturan. è OPTION C TIDAK BENAR
d. Kecepatan dari galaksi-galaksi dipengaruhi oelh kecepatan lokalnya (yang
arahnya acak) dan juga kecepatan pengembangan alam semesta (yang arahnya
menjauhi bumi). Bagi galaksi-galaksi jauh, kecepatan pengembangan alam semesta
sangat besar sehingga kecepatan lokalnya bisa diabaikan, sehingga pengamatan
pada semua galaksi-galaksi jauh menghasilkan efek menjauh atau redshift. è OPTION D BENAR
Sedangkan
pada galaksi-galaksi dekat, kecepatan pengembangan alam semesta cukup kecil
sehingga kecepatan galaksi lebih didominasi oleh kecepatan lokalnya (yang
arahnya acak), hal ini meyebabkan pengamatan spektroskopi pada galaksi-galaksi
dekat dapat menghasilkan efek redshift
maupun blue shift(mendekat).
e. Jumlah galaksi adalah milyaran sedangkan jumlah galaksi dekat galaksi Bima
Sakti sangat sedikit dibandingkan galaksi jauh, sehingga seharusnya
pernyataannya berbunyi hampir semua galaksi di alam semesta memiliki red-shift sedangkan sebagaian kecil
galaksi (yaitu galaksi-galaksi dekat) dapat memiliki blue-shiftè OPTION E TIDAK BENAR
28.
Para astronom yakin bahwa 90% galaksi Bimasakti berada
dalam bentuk materi gelap. Keyakinan berdasarkan karena
a. Materi
gelap tidak memancarkan energi pada daerah visual, tetapi dapat dideteksi pada
gelombang radio dan mengkonfirmasi bahwa halo adalah penuh dengan bahan ini.
b. Model
teoretis pembentukan galaksi menyarankan bahwa galaksi tidak dapat terbentuk
kecuali memiliki paling sedikit 10 kali lebih banyak materi dari yang kita
lihat pada piringan Bimasakti, menyatakan bahwa halo penuh dengan materi gelap.
c. Kita
melihat galaksi yang jauh yang kadang-kadang dikaburkan oleh bercak gelap di
langit dan kita percaya bercak ini terletak di halo.
d.
Kecepatan orbit bintang yang jauh dari
pusat galaksi ternyata tinggi, hal ini menyatakan bahwa bintang-bintang ini
dipengaruhi oleh efek gravitasi dari materi yang tidak tampak di halo.
e. Bintang-bintang
dilahirkan dari materi gelap.
JAWAB : D
Kemunculan hipotesis tentang
materi gelap bermula dari pengamatan kurva rotasi diferensial galaksi. Kurva
ini memperlihatkan distribusi kecepatan radial bintang-bintang dalam galaksi
berdasarkan jaraknya terhadap pusat galaksi.
Mulai dari jarak sekitar 16.000
parsec dari pusat galaksi, ternyata kecepatan rotasi diferensial galaksi
membesar, padahal menurut Hukum Keppler III seharusnya semakin jauh dari pusat
massa/pusat galaksi, kecepatan bintang-bintang semakin kecil. Kurva ini diamati
pertama kali di tahun 1978. Bentuk kurva tersebut ternyata terlihat juga pada
galaksi-galaksi yang lain.
Menurut teori Fritz Zwicky, kurva
seperti itu dapat terbentuk karena di bagian luar piringan galaksi (di daerah
halo galaksi dan korona galaksi) terdapat materi gelap, yaitu materi yang tidak
dapat teramati karena tidak bercahaya tetapi jumlahnya sangat besar,
diperkirakan mencapai 2000 miliar massa Matahari. Materi ini dihipotesiskan
tersusun dari partikel-pertikel yang berbeda dari yang sudah diketahui, disebut
cold dark matter. Sampai saat ini
materi gelap belum pernah diamati secara langsung dan masih menjadi hipotesis.
29.
Harlow Shapley menyimpulkan bahwa Matahari tidak berada
di pusat Galaksi Bimasakti dengan menggunakan hasil
a. Pemetaan
distribusi bintang di galaksi
b.
Pemetaan distribusi gugus bola di galaksi
c. Melihat
bentuk “pita susu” di langit
d. Melihat
galaksi spiral di sekitar Bimasakti
e. Pemetaan
distribusi awan gas di lengan spiral
JAWAB : B
Pengamatan
distribusi gugus bola yang sistematis oleh Harlow Shapley di tahun 1917
memberikan pemahaman bahwa pusat dari distribusi gugus-gugus bola yang ada
merupakan pusat galaksi dan Matahari berada sejauh 30.000 tahun cahaya dari
pusat galaksi ini.
30.
Sebuah survei galaksi sensitif terhadap obyek-obyek
hingga seredup magnitudo 20. Jarak terjauh sebuah galaksi secerlang Galaksi
kita (magnitudo mutlak -20) yang dapat dideteksi oleh survey tersebut adalah :
a.
106 kpc
b. 107
kpc
c. 108
kpc
d. 109
kpc
e. 1012
kpc
JAWAB : A
Diketahui :
magnitudo semu = m = 20, magnitudo mutlak = M = - 20, maka gunakan rumus
modulus jarak :
II. Soal Essay
Kerjakanlah soal-soal di
bawah ini pada lembar jawaban
1.
Sebuah teleskop dengan diameter bukaan 0,5 meter
memerlukan waktu 1 jam untuk mengumpulkan cahaya dari obyek astronomi yang
redup agar dapat terbentuk citranya pada detektor. Berapa waktu yang diperlukan
oleh teleskop dengan diameter bukaan 2,5 meter untuk mengumpulkan jumlah cahaya
yang sama dari obyek astronomi redup tersebut?
JAWAB :
Waktu teleskop mengumpulkan
cahaya berbanding terbalik dengan kuadrat diameter lensa objektif, jadi :
2.
Pada suatu malam, sekitar jam 21.00, seseorang yang ada
di Ulanbator (Mongolia) yang berada pada bujur yang sama dengan Jakarta,
melihat bintang Vega di atas kepalanya. Apabila pada saat yang sama seseorang
yang berada di Jakarta juga melihat bintang tersebut, berapakah ketinggian
bintang Vega dilihat dari Jakarta pada yang sama? (Kedudukan Ulanbator ϕ = 47055’ Lintang Utara, sedangkan Jakarta ϕ = 6014’ Lintang Selatan, bujur kedua kota
dianggap sama, yaitu sekitar λ = 1060
Bujur Timur).
JAWAB :
ð
Gambarkan
bola langit untuk Ulanbator dengan bintang Vega tepat di Zenitnya :
ð
Gambarkan
bola langit untuk Jakarta :
ð
Gabungkan
kedua bola langit tersebut dengan menyamakan sumbu kutub langitnya :
ð
Jadi
ketinggian bintang dilihat dari Jakarta adalah jarak Ujkt sampai Z,
maka :
h = 900 – 6014’ – 47055’ = 35051’
3.
Pada awal bulan Maret 2009 ada berita di media massa
bahwa sebuah asteroid berdiameter 50 km melintas dekat sekali dengan Bumi.
Jarak terdekatnya dari permukaan Bumi pada saat melintas adalah 74.000 km.
Karena asteroid itu tidak jatuh ke Bumi bahkan kemudian menjauh lagi, dapat
diperkirakan kecepatannya melebihi suatu harga X. Berapakah harga batas bawah
kecepatan itu?
JAWAB :
Asteroid bisa mendekati Bumi kemudian lepas
lagi dari Bumi, artinya asteroid memiliki kecepatan yang lebih besar daripada
kecepatan lepas Bumi di jarak 74.000 km dari permukaan Bumi, karena kecepatan
lepas adalah kecepatan minimal untuk melepaskan diri dari suatu planet.
Artinya kita bisa menggunakan kecepatan
minimal asteroid adalah Vesc, sehingga asteroid dapat lepas dari
gravitasi Bumi.
Dengan data yang ada di daftar konstanta :
G = 6,6726 x 10-8dyne.cm2.gr-2
= 6,6726 x 10-11 N.m2.kg-2
Mbumi = 5,9736 x 1027
gr= 5,9736 x 1024 kg
Rbumi = 6371 km = 6,371 x 106
m,
h = 74.000 km = 7,4 x 107m
sehingga r = Rbumi + h = 6,371 x
106 + 7,4 x 107 =
8,0371 x 107 m.
Masukkan
ke dalam rumus kecepatan lepas, diperoleh :
4.
Hitunglah energi matahari yang jatuh pada selembar kertas
dengan luas 1 m2 di permukaan Bumi! Abaikan serapan dan sebaran
atmosfer oleh Bumi, dan gunakan hukum pelemahan radiasi. Apabila dibandingkan
dengan sebuah bola lampu 100 W maka harus diletakkan pada jarak berapa agar
lampu tersebut setara dengan energi matahari?
JAWAB :
Hukum pelemahan radiasi adalah sama dengan
rumus fluks matahari, yaitu :
Karena satuan dari fluks adalah Watt tiap m2,
maka energi yang diterima kertas seluas 1 m2 adalah sama dengan
fluks matahari yang diterima oleh Bumi (berjarak 1 AU = 1,496 x 1011
m), disebut juga konstanta Matahari yang nilainya adalah 1,37.106
erg.cm-2.s-1 = 1,37.103 J.m-2.s-1.
Supaya lampu 100 watt memberikan energi yang
setara matahari, maka masukkan kerumus di atas :
5.
Sebuah awan molekular yang merupakan cikal bakal
terbentuknya bintang-bintang, mempunyai bentuk bundar seperti bola yang
berdiameter d = 10 pc (parseks). Apabila kerapatan awan molekular ini adalah ρ = 1,6 x 10-17 kg/m3, dan apabila
setengah dari awan molekular menjadi bintang seukuran matahari (massanya sama
dengan massa Matahari), maka akan ada berapa bintang yang terbentuk dari awan
molekular tersebut?
JAWAB :
Diketahui diameter bola awan = 10 pc x 3,086
x 1016 = 3,086 x 1017 m, jadi Volume bola awan adalah :
Massa bola awan adalah :
Hanya setengahnya yang menjadi bintang :
Karena semua bintang yang terbentuk sama
dengan matahari, maka jumlah bintang yang terbentuk adalah :
6.
Kecepatan lepas dari sebuah objek adalah
. Untuk Bumi,
kecepatan lepasnya adalah 1,1 x 104 m/s.
a. Gunakan
rumus tersebut untuk menjelaskan sebuah lubang hitam – obyek di mana cahaya
tidak dapat lepas dari tarikan gravitasi
b. Hitung
berapa besar Bumi jika dia menjadi sebuah lubang hitam!
c. Apa
yang akan terjadi jika sebuah lubang hitam dengan massa seperti Bumi menabrak
Bumi?
d. Jika
cahaya tidak dapat melepaskan diri, apa yang terjadi pada cahaya ketika
meninggalkan Bumi?
JAWAB :
a.
Sebuah lubang hitam adalah objek yang sangat
massif sehingga ‘gravitasi’nya sanggup menarik cahaya sehingga tidak bisa lepas
dari objek tersebut (Sebenarnya menurut teori relativitas umum, ruang di
sekitar lubang hitam sudah sedemikian melengkungnya sehingga cahaya hanya dapat
berputar-putar atau kembali ke dalam objek tersebut).
Berdasarkan rumus kecepatan lepas dari suatu objek, jika bendanya dalah
cahaya yang tidak bisa lepas, maka tentu Vlepas adalah kecepatan
cahaya, atau :
Jadi :
Rumus ini
memberikan batas jari-jari sebuah objek agar dapat menjadi sebuah lubang hitam,
dikenal dengan radius Schwarzchild.
b. Jika Bumi yang bermassa 5,9736 x 1024 kg menjadi sebuah lubang
hitam, maka jari-jarinya adalah :
c.
Jika sebuah lubang hitam dengan massa Bumi
menabrak Bumi maka seluruh Bumi seolah-olah akan ditabrak oleh Bumi lagi karena
massanya adalah massa Bumi, selain itu gravitasi lubang hitam Bumi yang sangat
kuat akan menarik Bumi sehingga menjadi materi lubang hitam itu/ menjadi satu
dengan lubang hitam Bumi, tentu jari-jari lubang hitam yang barupun akan
bertambah
d.
Cahaya yang tidak bisa melepaskan diri dari
lubang hitam Bumi akan berputar-putar/berotasi di batas jari-jarilubang hitam
atau kembali ke permukaan lubang hitam Bumi